大气污染控制设计理论学习备忘

物质扩散理论

物料衡算

物料衡量即一句质量守恒定律：[输入的物料量]=[输出的物料量]+[积累的物料量]

如果存在化学反应，则有：[输入的物料量]±[反应生成或消耗的物料量]=[输出的物料量]+[积累的物料量]

若体系为稳定状态，则不存在积累的物料量：[输入的物料量]±[反应生成或消耗的物料量]=[输出的物料量]

物料衡算的基本方法：

1. 确定衡算体系
2. 收集计算数据，统一单位制
3. 画出物料流程简图
4. 写出化学反应方程
5. 选择合适的计算基准
6. 列出物料衡算式

气体扩散

假设混合物存在 A、B 两个组分，在恒定温度、压力下，两组分扩散服从费克定律：

$$N_{A}=-D_{AB}\frac{dC_{A}}{dZ}$$

• $N_{A}$ ：A 组分在 z 方向的扩散通量，量纲为 $kmol/(m^{2} \cdot s)$
• $C_{A}$ ：A 组分的摩尔浓度，$kmol/m^{3}$
• $Z$ ：z 方向上的距离
• $D_{AB}$ ：A 组分在 A、B 两组分混合物种的扩散系数，$m^{2}/s$
• $\frac{dC_{A}}{dZ}$ ：浓度梯度

气体在气相中的扩散系数可以通过修正的吉里兰方程计算得出：

$$D_{AB}=1.8 \times 10^{-4} \times \frac{ \sqrt{T} }{ \sqrt{\overline{V} _ {A}}+\sqrt{\overline{V} _ {B}}}\times\frac{M _ {A}}{\rho _ {A}}\sqrt{\frac{1}{M _ {A}}+\frac{1}{M _ {B}}}$$

• $T$ ：温度，$K$
• $M$ ：气体摩尔质量，$g/mol$
• $\overline{V}$ ：气体在沸点下呈液态时的摩尔体积，$cm^{3}/mol$
• $\rho_{A}$ ：气体密度，$g/cm^{3}$

气体 A 在液相 B 中的扩散可以通过下式计算：

$$D_{AB}=7.4\times10^{-10}\frac{T\sqrt{\beta M_{B}}}{\mu_{B}\overline{V}_{A}^{0.6}}$$

• $\mu_{B}$ ：溶液的黏度，$mPa\cdot s$
• $\beta$ ：溶剂的缔结因数

吸收法净化理论

当回合气体和吸收剂接触时，气相中的可吸收组分会向液相进行质量传递，成为吸收过程；同时液相中被吸收的组分也会向气相溢出，称为解吸过程；温度压力一定，当吸收和解吸的速率达成相等，物质传递达成动态平衡，此时气体在液相中的浓度即为当前温度压力下的溶解度。

当温度一定、总压小于5个大气压时，气液平衡关系可以用亨利定律来描述：

$$C=Hp^{*}$$ $${x=\frac{p^{ * }}{E}}$$ $$or\qquad\qquad y^{ * }=mx\qquad\qquad\quad$$

• $p^{*}$ ：溶质组分在气相中的分压，$Pa$
• $C$ ：平衡时的体积摩尔浓度， $mol/m^{3}$
• $H$ ：亨利系数之一， $mol/(m^{3}\cdot Pa)$
• $x$ ：平衡浓度， 摩尔分数，无量纲
• $E$ ：亨利系数之二，单位与分压单位一致
• $y^{*}$ ：溶质组分在气相中的摩尔分数，无量纲
• $m$ ：相平衡常数，气相中组分的摩尔分数与其液相中的摩尔分数的比值，无量纲 $m=\frac{E}{P}$

亨利常数之间的关系： $$H=\frac{C _ {总}}{E}=\frac{\rho}{(M _ {A}x _ {A}+M _ {s}x _ {s})E}$$

• $M_{A}$：溶质的摩尔质量，$g/mol$
• $M_{s}$：溶液的摩尔质量，$g/mol$
• $x_{A}$：溶质的摩尔分数
• $x_{s}$：溶质的摩尔分数 稀溶液中可以近似为下式： $${H=\frac{\rho_{s}}{M_{s}E}}$$

当使用化学吸收法时，此时的总溶解量由两部分组成：

$$C_{A}=[A] _ {物料平衡}+[A] _ {化学平衡}$$

对于如下反应：

$$\begin{align} &aA _ {(气)} \tag{}\\ &\ \Updownarrow\tag{}\\ &\ce{aA_{(液)} + bB <=> mM + nN \tag{}}\\ \end{align} $$

有物理平衡：$[A] _ {物理平衡}=H _ {A}p _ {A}^{*}$

有化学平衡：$K=\frac{[M] ^ {m} [N] ^ n}{[A] ^ {a}[B] ^ {b}}$

吸收速率

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