按历史顺序讲,以知识点为骨架

概率论与数理统计

1654 年一场关于赌金分配的通信,1933 年的公理体系,中间隔着两百八十年。九章按时间走完浙大《概率论与数理统计》的全部范围:从古典概型到大数定律、中心极限定理、参数估计与假设检验。

章数9 章
年代1654 年至 1933 年
对应教材浙大《概率论与数理统计》第四版
前置高中排列组合、一元微积分(积分部分可后补)

这门课怎么读

概率论是少数几门历史顺序跟课本顺序几乎一致的课:先在赌桌上出现组合计数和期望,再有大数律、正态逼近、逆概率,最后柯尔莫哥洛夫把它公理化。按年份读,正好就是课本的顺序。

数理统计晚得多,也反过来:先有数据(高尔顿的身高、皮尔逊的豌豆与卡方),后有问题,最后才有费希尔与奈曼-皮尔逊的估计与检验理论。所以最后一章从 19 世纪末的回归讲起,一路走到 1933 年。

这一门的公式比另外两门多。每章的档案块只留一段原话,其余篇幅全部给分布、判别和计算。