按历史顺序讲，以知识点为骨架

线性代数

从《九章算术》里的一道三元方程组，讲到 1888 年的向量空间公理。八章走完同济《线性代数》的全部范围：行列式、矩阵、方程组、线性相关性、特征值与二次型。

章数8 章

年代公元前 1 世纪至 1888 年

对应教材同济《线性代数》第六版

前置高中代数，会解二元一次方程组

这门课怎么读

这门课的历史顺序和课本顺序并不一致。行列式 1693 年就有了名字，矩阵要等到 1858 年才被凯莱当成一个东西来运算，而「向量空间」这个说法 1888 年才由皮亚诺公理化。课本先讲行列式、后讲矩阵，正好顺着历史。

特征值是个例外：欧拉 1743 年就在算刚体的主轴，比矩阵早一百多年。它在课本里排到后面，因为要先有矩阵才好写下 \(Ax=\lambda x\) 这句话。所以这本书跟课本走，年份放在每章开头当注，不强行按时间排。

每章的主干是知识点：定义、判别、算法。历史只出现在两个地方，章首那一句和每章一个的档案块。你要复习的时候，跳过档案块不影响读下去。

每一行写清这一章讲什么、历史上谁先碰上它。顺序跟课本一致。